Question

Из 17 учащихся класса посещающих секции футбола и баскетбола. 15- футболисты и 10-баскетболисты.Сколько учащихся посещают две секции сразу?

Answer 1

15+10=25 25-17=8 ответ:8

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом множеств.

Обозначим: - \( F \) - множество футболистов, - \( B \) - множество баскетболистов.

Из условия задачи у нас есть 17 учащихся, которые посещают секции футбола и баскетбола. Мы знаем, что 15 из них футболисты и 10 - баскетболисты. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:

\[ |F \cup B| = 17 \]

где \( |F \cup B| \) - общее количество учащихся, посещающих хотя бы одну из секций.

Также у нас есть информация о том, что 15 учащихся - футболисты, и 10 - баскетболисты:

\[ |F| = 15 \] \[ |B| = 10 \]

Теперь мы хотим найти количество учащихся, посещающих обе секции. Обозначим это количество как \( |F \cap B| \).

Используем формулу включения-исключения:

\[ |F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B| \]

Подставим известные значения:

\[ 17 = 15 + 10 - |F \cap B| \]

Теперь решим уравнение относительно \( |F \cap B| \):

\[ |F \cap B| = 15 + 10 - 17 \] \[ |F \cap B| = 25 - 17 \] \[ |F \cap B| = 8 \]

Таким образом, 8 учащихся посещают обе секции одновременно.