Question

4x ва второй степени+10x–6=0 парагроф 25 формулы карней квадратных уравнений

Answer 1

4x^2+10x–6=0 
Сократим на 2:
2x^2+5x-3=0
D=25+8*3=25+24=49=7^2
x1=-5-7/4=-12/4=-3
x2=-5+7/4=2/4=0,5

Answer 2

Конечно, давайте разберем уравнение второй степени и найдем его корни, используя формулу квадратного уравнения. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[4x^2 + 10x - 6 = 0.\]

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты уравнения, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае \(a = 4\), \(b = 10\), и \(c = -6\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6)}}{2 \cdot 4}.\]

Теперь вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 100 + 96 = 196.\]

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения есть два корня. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{196}}{8}.\]

Сократим:

\[x = \frac{-10 \pm 14}{8}.\]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Корень с плюсом:

\[x_1 = \frac{-10 + 14}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]

2. Корень с минусом:

\[x_2 = \frac{-10 - 14}{8} = \frac{-24}{8} = -3.\]

Итак, уравнение \(4x^2 + 10x - 6 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -3\).