Question

(a-2b)в кубп -(а+2b)в кубе

Answer 1

(a-2b)³-(a+2b)³=(a³-6a²b+6ab²-8b³)-(a³+6a²b+6ab²+8b³)=
= a³-6a²b+6ab²-8b³-a³-6a²b-6ab²-8b³=-6a²b-6a²b-16b³=-12a²b-16b³=
=4b(-3a²-4b²)

Answer 2

Чтобы найти куб разности двух выражений, воспользуемся формулой куба разности:

\[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.\]

В данном случае у нас есть выражение \(a - 2b\), поэтому мы подставим \(a\) вместо \(a\) и \(-2b\) вместо \(b\):

\[(a - 2b)^3 = a^3 - 3a^2(-2b) + 3a(-2b)^2 - (-2b)^3.\]

Теперь упростим каждый из членов:

1. \(a^3\) остается неизменным. 2. \(-3a^2(-2b)\) дает \(6a^2b\). 3. \(3a(-2b)^2\) равно \(3a(4b^2)\), что дает \(12ab^2\). 4. \((-2b)^3\) равно \(-8b^3\).

Теперь объединим все члены:

\[ (a - 2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3.\]

Таким образом, \((a - 2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3\).

Если у вас есть другие значения для \(a\) и \(b\), вы можете подставить их в это выражение, чтобы получить конкретный числовой результат.