Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:3; -6; ...;1; -1/2; ...

Answer 1

-63 решаешь по формуле суммы . Сумма = b1(1-q**n)/1-q

Answer 2

Первый член = -3/64 
сумма по формуле

Answer 3

Ответьте подробно. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3; -6; ...; 1; -1/2; ...

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, нужно знать формулу суммы геометрической прогрессии и значение общего знаменателя прогрессии.

Формула суммы геометрической прогрессии имеет вид:

$$S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - общий знаменатель прогрессии.

Общий знаменатель прогрессии можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. Например, разделим второй член прогрессии на первый:

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-6}{3} = -2$$

Теперь, подставив известные значения в формулу суммы, получим:

$$S_6 = 3 \frac{(-2)^6 - 1}{-2 - 1} = 3 \frac{63}{-3} = -63$$

Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -63.

: [Формула суммы геометрической прогрессии]