Question

Решите уравнение 7х2 - 54х + 35 = 0 (КВАДРАТНОЕ)

Answer 1

7x^2 - 54x + 35 = 0 
D = 27^2 - 7*35 = 484 = 22^2
x1 = (27 + 22)/7 = 49/7 = 7
x2 = (27 - 22)/7 = 5/7

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 7\), \(b = -54\) и \(c = 35\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{54 \pm \sqrt{(-54)^2 - 4(7)(35)}}{2(7)} \]

Рассчитаем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-54)^2 - 4(7)(35) \] \[ D = 2916 - 980 \] \[ D = 1936 \]

Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ x = \frac{54 \pm \sqrt{1936}}{14} \]

\[ x = \frac{54 \pm 44}{14} \]

Теперь найдем два корня:

1. Корень с плюсом:

\[ x_1 = \frac{54 + 44}{14} = \frac{98}{14} = 7 \]

2. Корень с минусом:

\[ x_2 = \frac{54 - 44}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \]

Итак, у уравнения \(7x^2 - 54x + 35 = 0\) два корня: \(x = 7\) и \(x = \frac{5}{7}\).