Question

(ab+b^2)(a^2+6a)-(a^2+ab)(b^2+6b) разложить на множители выражение ! Пожалуйста )

Answer 1

Где чёрное,там -6а^2в,-6ав^2 извини.

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители.

У нас есть следующее выражение: \[ (ab + b^2)(a^2 + 6a) - (a^2 + ab)(b^2 + 6b) \]

Для удобства, давайте обозначим \( ab \) как \( x \), \( a^2 \) как \( y \), и \( b^2 \) как \( z \). Тогда выражение примет вид: \[ (x + z)(y + 6a) - (y + x)(z + 6b) \]

Теперь раскроем скобки: \[ xy + 6ax + zy + 6az - yz - 6bx - xz - 6by \]

Теперь сгруппируем подобные члены: \[ xy + zy - yz + 6ax + 6az - 6bx - xz - 6by \]

Теперь факторизуем по парам: \[ y(x + z - z + 6a) - 6x(b + a + y) \]

Упростим: \[ y(6a) - 6x(b + a + y) \]

Теперь подставим обратно значения переменных: \[ 6a^2 - 6ab - 6b(a + b) \]

Теперь выражение полностью разложено на множители: \[ 6a(a - b)(a + b) \]

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения трех множителей: \(6a\), \(a - b\) и \(a + b\).