Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√2, BC=2.Найдите tgA

Answer 1

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√2, BC=2.Найдите tgA

самое простое решение

1)найдем  по теореме Пифагора AC= √(AB²-CB²)=√(8-4)=2
2)tgA=CB/CA =2/2=1

Answer 2

По теореме Пифагора АС=2, tgA=CB\AC=2\2=1.
Ответ:1.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Дано: треугольник ABC, угол C равен 90 градусов, AB = 2√2, BC = 2.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедлива теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AC, которая неизвестна. А катеты - это стороны AB и BC, которые известны.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (2√2)^2 + 2^2 AC^2 = 8 + 4 AC^2 = 12 AC = √12 AC = 2√3

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника.

Определение тангенса угла

Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tgA = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, угол A - это угол противолежащий гипотенузе AC, а сторона BC - это прилежащий катет.

Теперь мы можем найти tgA:

tgA = BC / AC tgA = 2 / 2√3 tgA = 1 / √3 tgA = √3 / 3

Таким образом, tgA равен √3 / 3.