Question

Дана арифметическая прогрессия an для которой a10=20 a16=-70 найдите разность прогрессии

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Решение:

Дано, что a10 = 20 и a16 = -70. Нам нужно найти разность прогрессии.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a10 = 20, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

20 = a1 + (10 - 1)d

Мы также знаем, что a16 = -70, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

-70 = a1 + (16 - 1)d

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d.

Вычтем первое уравнение из второго уравнения:

-70 - 20 = a1 + (16 - 1)d - (a1 + (10 - 1)d)

-90 = 6d

Теперь мы можем найти значение d:

d = -90 / 6 = -15

Теперь мы можем подставить значение d в первое уравнение, чтобы найти значение a1:

20 = a1 + (10 - 1)(-15)

20 = a1 + 9(-15)

20 = a1 - 135

a1 = 20 + 135 = 155

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен 155, а разность прогрессии d равна -15.

Ответ: Разность прогрессии равна -15.