Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х²-21х-(2х² -3)=6.

Answer 1

3x²-21x-(2x²-3)=6
3x²-21x-2x²+3=6
x²-21x+3=6
x²-21x+3-6=0
x²-21x-3=0
x=(21+-√441+12)/2
x=(21+-√453)/2

Answer 2

Чтобы найти сумму и произведение корней уравнения 3x² - 21x - (2x² - 3) = 6, сначала приведем уравнение к стандартному виду, где все члены находятся в левой части, а правая часть равна нулю:

3x² - 21x - 2x² + 3 - 6 = 0

Перегруппируем члены:

x² - 18x - 3 = 0

Теперь мы можем найти сумму корней уравнения, используя формулу суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней (S) = -b/a

где a - коэффициент при x² (1), b - коэффициент при x (-18).

S = -(-18)/1 = 18

Теперь найдем произведение корней уравнения, используя формулу произведения корней квадратного уравнения:

Произведение корней (P) = c/a

где c - свободный член (-3), a - коэффициент при x² (1).

P = (-3)/1 = -3

Таким образом, сумма корней уравнения равна 18, а произведение корней равно -3.