Question

6(y+1)(y^2+1)-2y(3y^2-1)>=5(0.2y-1)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для начала, распределим множители в данном неравенстве:

6(y+1)(y^2+1) - 2y(3y^2-1) >= 5(0.2y-1)

Распишем скобки:

6(y^3 + y^2 + y + 1) - 6y^3 + 2y >= y - 5

Упростим выражение:

6y^3 + 6y^2 + 6y + 6 - 6y^3 + 2y >= y - 5

Уберем скобки:

6y^2 + 8y + 6 >= y - 5

Перенесем все члены влево:

6y^2 + 8y - y + 6 + 5 >= 0

6y^2 + 7y + 11 >= 0

Теперь решим это квадратное неравенство. Для начала найдем его корни:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4*6*11 = 49 - 264 = -215

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, а значит, не имеет точек пересечения с осью x.

Также заметим, что коэффициент при старшей степени положительный (6), это означает, что график параболы будет направлен вверх.

Таким образом, неравенство 6y^2 + 7y + 11 >= 0 выполняется для всех значений y.

Ответ: решением данного неравенства является любое значение y.