Question

Помогите решить уравнение! 6 sin(3x-5)=1

Answer 1

Sin(3x-5)=1/6
3x-5=(-1)^n*arcsin1/6+πn
3x=5+(-1)^n*arcsin1/6+πn
x=5/3+(-1)^n*1/3*arcsin1/6+πn/3,n∈z

Answer 2

Чтобы решить уравнение 6 sin(3x-5) = 1, мы должны изолировать переменную x. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Разделить обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от коэффициента при sin(3x-5):

sin(3x-5) = 1/6

Шаг 2: Найти обратную функцию sin для обеих сторон уравнения. Обратная функция sin называется arcsin или sin^(-1):

arcsin(sin(3x-5)) = arcsin(1/6)

Шаг 3: Упростить обе стороны уравнения. Обратная функция arcsin отменяет функцию sin:

3x-5 = arcsin(1/6)

Шаг 4: Решить полученное уравнение относительно x. Добавить 5 к обеим сторонам:

3x = arcsin(1/6) + 5

Шаг 5: Разделить обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = (arcsin(1/6) + 5) / 3

Таким образом, решением уравнения 6 sin(3x-5) = 1 является значение x, равное (arcsin(1/6) + 5) / 3.

Примечание: Важно помнить, что в данном случае мы предполагаем, что x находится в радианах. Если вам нужно значение x в градусах, то вам нужно будет преобразовать его из радиан в градусы, умножив на коэффициент преобразования 180/π.