Question

Помогите решить уравнение 9х+8х^2=-1 3+3x^2-4x=0 9x^2+8=18x

Answer 1

9x+8x^2=-1;
9x+8x^2+1=0;
D = b^2 - 4 * a * c = (9)^2 - 4 * (8) * (1) = 49;
x1=-(1/8);
x2=-1;

3+3x^2-4x=0;
Это уравнение вида:
a*x^2 + b*x + c = 0;
D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * (3) * (3) = -20;
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней.

9x^2+8=18x;
−18x+9x2+8=0;
D = b^2 - 4 * a * c = (-18)^2 - 4 * (9) * (8) = 36;
x1=4/3 или 1 (1/3);
x2=2/3;

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(9x + 8x^2 = -1 + 3(3x^2 - 4x) = 0 + 9x^2 + 8 = 18x\)

1. Приведение подобных членов: \(8x^2 - 3(3x^2) + 18x - 8x = -1\)

2. Упрощение уравнения: \(8x^2 - 9x^2 + 18x - 8x = -1\)

3. Сложение и вычитание членов: \(-x^2 + 10x = -1\)

4. Перенос всех членов в одну сторону уравнения: \(-x^2 + 10x + 1 = 0\)

5. Умножение обеих сторон на -1 (чтобы коэффициент перед \(x^2\) был положительным): \[x^2 - 10x - 1 = 0\]

6. Используем квадратное уравнение: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где у нас \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = -1\).

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4}}{2}\]

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{104}}{2}\]

\[x = \frac{10 \pm 2\sqrt{26}}{2}\]

\[x = 5 \pm \sqrt{26}\]

Итак, уравнение имеет два корня: \(x = 5 + \sqrt{26}\) и \(x = 5 - \sqrt{26}\).