Question

Решите уравнение:2(x-2)(x+2)-(x-1)^2=x^2-5

Answer 1

2(x^2-4) - (x^2-2x+1)= x^2-5
2x^2-8-x^2+2x-1-x^2= 0
2x=4
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок и сокращения подобных членов.

Имеем следующее уравнение: 2(x-2)(x+2) - (x-1)^2 = x^2 - 5

Раскроем скобки: 2(x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5

Продолжим раскрытие скобок и упрощение: 2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5

Сгруппируем подобные члены: 2x^2 - x^2 + 2x - 8 - 1 = x^2 - 5

Упростим: x^2 + 2x - 9 = x^2 - 5

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения: 2x - 9 = -5

Прибавим 9 к обеим сторонам уравнения: 2x = 4

Разделим обе стороны на 2: x = 2

Таким образом, решение уравнения 2(x-2)(x+2)-(x-1)^2=x^2-5 равно x = 2.