Question

Найдите первый член арифметической прогрессии,если ее восьмой член равен 5,а десятый член равен 11

Answer 1

A8=5,a10=11, a1=?
a10=a8+2d,2d=a10-a8,2d=11-5=6, d=3
a8=a1+7d, a1=a8-7d
a1=5-7.3=5-21=-16
a1=-16

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

Мы знаем, что восьмой член прогрессии равен 5, а десятый член равен 11. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить два уравнения и решить их, чтобы найти первый член и разность.

Уравнение для восьмого члена: a_8 = a_1 + (8 - 1) * d = 5

Уравнение для десятого члена: a_10 = a_1 + (10 - 1) * d = 11

Решим эти уравнения для a_1 и d.

Уравнение для восьмого члена: a_1 + 7d = 5

Уравнение для десятого члена: a_1 + 9d = 11

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной a_1:

(a_1 + 7d) - (a_1 + 9d) = 5 - 11

Упростим:

-2d = -6

Разделим обе части уравнения на -2:

d = 3

Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем