Question

На изготовление 126 Деталей мастер застрачивает на два часа меньше чем ученик на изготовление 143 Таких же деталей.Известно что мастер за час делает на одну деталь больше чем ученик.Сколько деталей в час делает ученик?

Answer 1

Пусть Х деталей в час делает ученик, тогда:
х+1 деталей в час делает мастер

$\frac{126}{x+1}+2= \frac{143}{x} \\ 126*x+2(x)(x+1)=143(x+1) \\ 126x+2 x^{2} +2x=143x+143 \\ 2 x^{2} +126x+2x-143x-143=0 \\ 2 x^{2} -15x-143=0 \\ D=225+1144=1369= 37^{2} \\ x_{1,2}= \frac{15+-37}{4}$
$x_1=-5.5$ - не подходит по условию задачи
$x_2=13$деталей делает в час ученик

Проверка:
13 + 1 = 14 дет. в час - мастер
126 : 14 = 9 часов затрачивает мастер
143 : 13 = 11 часов затрачивает ученик
11 - 9 = 2 - на 2 часа меньше затрачивает мастер.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько деталей в час делает ученик. Давайте разберемся.

Пусть мастер делает 126 деталей за время, на два часа меньшее, чем ученик делает 143 детали. Также известно, что мастер делает на одну деталь больше, чем ученик за час.

Пусть x - количество деталей, которые ученик делает за час. Тогда мастер делает x + 1 деталь за час.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу:

126 деталей / (x + 1 деталь в час) = 143 детали / x деталей в час

Мы можем упростить эту пропорцию, умножив обе стороны на x(x + 1):

126x = 143(x + 1)

Раскроем скобки:

126x = 143x + 143

Теперь вычтем 143x из обеих сторон:

126x - 143x = 143

-17x = 143

Теперь разделим обе стороны на -17:

x = -143 / -17

x = 8.41

Таким образом, ученик делает около 8.41 деталей в час.

Ответ: Ученик делает около 8.41 деталей в час.