Question

log по осн 3 ( х+5 ) = log по осн 3 ( 2х - 17 )

Answer 1

log по осн 3 ( х+5 ) = log по осн 3 ( 2х - 17 )

x+5=2x-17

x-2x=-17-5

-x=-22

x=22

проверка

 

log по осн 3 ( х+5 )=log по осн 3 ( 22+5 )=log по осн 3 27=

=log по осн 3  от 3^3=3

 

log по осн 3 ( 2х - 17 )=log по осн 3 ( 2*22 - 17 )= log по осн 3 27=

=log по осн 3  от 3^3=3

 

3=3, значит корень подходит

ответ: 22

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами по основанию 3, нужно применить свойство равенства логарифмов:

log по осн 3 (х + 5) = log по осн 3 (2х - 17)

Согласно этому свойству, если два логарифма с одинаковым основанием равны, то их аргументы также должны быть равны:

х + 5 = 2х - 17

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

Перенесем все члены с x влево, а числа вправо:

2х - х = 17 + 5

x = 22

Ответ: x = 22.