Question

пусть x1 и x2-корни уравнения(x-2)^2+24=(2+3x)^2тогда (x1+x2)*(-6) равно:1) 242) -243) 124) -12

Answer 1

X^2 - 4X + 4 + 24 = 4 + 12X + 9X^2 
9X^2 - X^2 + 12X + 4X + 4 - 28 = 0 
8X^2 + 16X - 24 = 0
D = 256 + 768 = 1024 
V D = 32 
X1 = ( - 16 + 32 ) : 16 = 1
X2 = ( - 3 ) 
-------------------------
( X1 + X2 ) * ( - 6) 
( 1 - 3 ) * ( - 6) = ( - 2 ) * ( - 6) = 12 
 --------------
 Ответ 12 ( под цифрой 3 )

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте раскроем скобки:

(x - 2)^2 + 24 = (2 + 3x)^2

x^2 - 4x + 4 + 24 = 4 + 12x + 9x^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

9x^2 - x^2 - 12x - 4x + 4 - 24 - 4 = 0

8x^2 - 16x - 24 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 8, b = -16 и c = -24. Подставим значения в формулу:

D = (-16)^2 - 4 * 8 * (-24) D = 256 + 768 D = 1024

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения:

x1 = (-(-16) + √1024) / (2 * 8) x1 = (16 + 32) / 16 x1 = 48 / 16 x1 = 3

x2 = (-(-16) - √1024) / (2 * 8) x2 = (16 - 32) / 16 x2 = -16 / 16 x2 = -1

Таким образом, корни уравнения (x - 2)^2 + 24 = (2 + 3x)^2 равны x1 = 3 и x2 = -1.

Теперь, чтобы найти значение выражения (x1 + x2) * (-6), подставим найденные значения:

(x1 + x2) * (-6) = (3 + (-1)) * (-6) = 2 * (-6) = -12

Итак, (x1 + x2) * (-6) равно -12. Ответ: -12.