Question

Найдите корень уравнения 5/2x-1=1/2 Желательно с решением. P.S. 5/2x-1 - это целая дробь:2x-1 знаменатель

Answer 1

Готово. слишком легкое задание)

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 5/2x - 1 = 1/2, мы должны сначала избавиться от знаменателя 2x - 1. Давайте приступим к решению:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2x - 1, чтобы избавиться от знаменателя: (2x - 1)(5/2x - 1) = (2x - 1)(1/2)

2. Раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства: (10x/2 - 5/2x - 2x + 1) = (2x - 1)/2

3. Упростим выражение: 5x - 5/2 - 2x^2 + x = x - 1

4. Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: -2x^2 + 6x - 5/2 + 1 = 0

5. Упростим выражение: -2x^2 + 6x - 3/2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -2x^2 + 6x - 3/2 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = 6 и c = -3/2.

Используем квадратную формулу

Квадратная формула гласит, что корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 могут быть найдены с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению -2x^2 + 6x - 3/2 = 0, мы получим:

x = (-6 ± √(6^2 - 4(-2)(-3/2))) / (2(-2))

x = (-6 ± √(36 - 12)) / (-4)

x = (-6 ± √24) / (-4)

x = (-6 ± 2√6) / (-4)

x = (3 ± √6) / 2

Таким образом, корни уравнения 5/2x - 1 = 1/2 равны (3 + √6) / 2 и (3 - √6) / 2.