Question

Биссектрисы АК и ВМ правильного треугольника АВС пересекаются в точке О. Чему равен угол КОМ? Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как биссектрисы правильного треугольника являются ещё и высотами, то углы
 <АКС=<BMC=90.В правильном треугольнике все углы равны 60 градусам.
В четырёхугольнике КОМС сумма углов равна 360 градусов, тогда
<KOM=360-<AKC-<BMC-<ACB=360-90-90-60=120/

Answer 2

Пусть АК и ВМ - биссектрисы треугольника АВС, и они пересекаются в точке О.

Так как треугольник АВС - правильный, то все его углы равны 60 градусов.

Поскольку АК - биссектриса угла А, то угол КАО равен половине угла А, то есть 30 градусов.

Аналогично, ВМ - биссектриса угла В, и угол МВО также равен 30 градусам.

Таким образом, угол КОМ равен сумме углов КАО и МВО, то есть 30 + 30 = 60 градусов.