Question

Решите данную систему уравнения методом подстановки:а)4х-5у=103х+2у=19Б)2+3(х+5у)=-(2х+3у3х+4у=-8

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

а) Данная система уравнений: 4х - 5у = 10 3х + 2у = 19

Метод подстановки заключается в решении одного уравнения относительно одной из переменных, а затем подстановке полученного значения в другое уравнение.

Выберем первое уравнение и решим его относительно х: 4х - 5у = 10 4х = 5у + 10 х = (5у + 10) / 4

Теперь подставим полученное значение х во второе уравнение: 3((5у + 10) / 4) + 2у = 19 (15у + 30) / 4 + 2у = 19 15у + 30 + 8у = 19 * 4 23у + 30 = 76 23у = 76 - 30 23у = 46 у = 46 / 23 у = 2

Теперь найдем значение х, подставив полученное значение у в первое уравнение: 4х - 5 * 2 = 10 4х - 10 = 10 4х = 10 + 10 4х = 20 х = 20 / 4 х = 5

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: х = 5, у = 2.

б) Данная система уравнений: 2 + 3(х + 5у) = -(2х + 3у) 3х + 4у = -8

Выберем второе уравнение и решим его относительно х: 3х + 4у = -8 3х = -4у - 8 х = (-4у - 8) / 3

Теперь подставим полученное значение х в первое уравнение: 2 + 3(( -4у - 8) / 3 + 5у) = -(2( -4у - 8) / 3 + 3у) 2 - 4у - 8 + 15у = -2( -4у - 8) / 3 - 3у -2у - 6 = -2( -4у - 8) / 3 - 3у -2у - 6 = (8у + 16) / 3 - 3у -2у - 6 = 8у / 3 + 16 / 3 - 3у -2у + 3у = 8у / 3 + 16 / 3 + 6 у = (8у + 16 + 18) / 3 у = (8у + 34) / 3 3у = 8у + 34 3у - 8у = 34 -5у = 34 у = 34 / -5 у = -6.8

Теперь найдем значение х, подставив полученное значение у во второе уравнение: 3х + 4 * (-6.8) = -8 3х - 27.2 = -8 3х = -8 + 27.2 3х = 19.2 х = 19.2 / 3 х = 6.4

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: х = 6.4, у = -6.8.