Question

Расскажите, как применяя правила решения неравенства, вы решите неравенство: 3x+10=<0 и 3x+6>5x+14

Answer 1

A)1)3х+10-10≤0-10, к обеим частям неравенства прибавим по  -10 
2) 3х≤-10
3) х≤-3(1/3), обе части неравенства разделим на 3
х∈(-∞;-3(1/3)]
b) 3x+6-6>5x+14-6 из обеих частей вычитаем 6
3x-5x>5x-5x+8 из обеих частей вычитаем по 5х
-2x>8
x<-4, если обе части разделить на (-2) отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
х∈(-∞; -4)

Answer 2

Для решения неравенства `3x + 10 <= 0` и `3x + 6 > 5x + 14` мы можем использовать стандартные правила решения неравенств. Давайте начнем с первого неравенства.

Решение неравенства `3x + 10 <= 0`:

1. Вычитаем 10 из обеих сторон неравенства: `3x + 10 - 10 <= 0 - 10` Упрощаем: `3x <= -10` 2. Делим обе стороны неравенства на 3 (поскольку коэффициент при x равен 3): `(3x) / 3 <= (-10) / 3` Упрощаем: `x <= -10/3`

Таким образом, решение первого неравенства `3x + 10 <= 0` представлено неравенством `x <= -10/3`.

Решение неравенства `3x + 6 > 5x + 14`:

1. Вычитаем `5x` из обеих сторон неравенства: `3x + 6 - 5x > 5x + 14 - 5x` Упрощаем: `-2x + 6 > 14`

2. Вычитаем 6 из обеих сторон неравенства: `-2x + 6 - 6 > 14 - 6` Упрощаем: `-2x > 8`

3. Делим обе стороны неравенства на -2 (при делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства): `(-2x) / -2 < 8 / -2` Упрощаем и меняем направление неравенства: `x < -4`

Таким образом, решение второго неравенства `3x + 6 > 5x + 14` представлено неравенством `x < -4`.

Итоговое решение:

Исходное неравенство состоит из двух неравенств: `3x + 10 <= 0` и `3x + 6 > 5x + 14`

Решение первого неравенства: `x <= -10/3` Решение второго неравенства: `x < -4`

Чтобы найти пересечение решений двух неравенств, мы выбираем общую часть решений, которая удовлетворяет обоим неравенствам. В данном случае, пересечение решений представляет собой все значения x, которые меньше -4 и меньше либо равны -10/3.

Таким образом, окончательное решение данного неравенства будет `x < -4`.