Question

Помогите найти корни уравнения 15x^2-34x+15>или=0

Answer 1

15x²-34x+15≥0
15x²-34x+15=0
D=(-34)²-4*15*15=1156-900=256
x1=(34+16)/30=50/30=5/3
x2=(34-16)/30=18/30=3/5

Смотри график во вложениях.

Ответ: (-∞;3/5] ⋃ [5/3;+∞).
 Вроде так решаются эти уравнения)

Answer 2

Для нахождения корней уравнения \(15x^2 - 34x + 15 \geq 0\) мы можем воспользоваться методом факторизации или методом дискриминанта.

Уравнение квадратичной функции имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 15\), \(b = -34\), и \(c = 15\).

1. Метод дискриминанта: Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). В данном случае: \(D = (-34)^2 - 4(15)(15)\) После вычисления дискриминанта, мы можем определить, сколько у уравнения корней.

- Если \(D > 0\), то у уравнения два корня. - Если \(D = 0\), то у уравнения один корень. - Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

2. Метод факторизации: Уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) можно представить в виде произведения двух скобок: \((px + q)(rx + s) = 0\), где \(p\), \(q\), \(r\), и \(s\) - некоторые числа.

В данном случае, мы ищем такие числа \(p\), \(q\), \(r\), и \(s\), чтобы \((px + q)(rx + s) = 15x^2 - 34x + 15\).

После факторизации, мы можем использовать неравенство \((px + q)(rx + s) \geq 0\) для определения интервалов, на которых уравнение положительно.

После определения корней или интервалов, на которых уравнение положительно, вы сможете ответить на вопрос о том, когда \(15x^2 - 34x + 15 \geq 0\).