Question

Каково взаимное расположение графиков функций: а) y= -1/2x+3 и y= -1/2x-3 б) у= 2/3х+4 и у= -2/3х+4

Answer 1

Если не ошибаюсь 
а) графики будут параллельны,  т.к угловые коэффициенты  равны
б) графики пересекаются, т.к угловые коэффициенты различны
Угловой коэффициент k ( в а) -1/2, а в б) 2/3, -2/3)

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос о взаимном расположении графиков функций, давайте рассмотрим каждую пару функций по отдельности.

а) Функции y = -1/2x + 3 и y = -1/2x - 3:

Обе функции имеют одинаковый коэффициент перед x, то есть -1/2. Это означает, что у них одинаковый наклон графика. Однако, у них разные свободные члены: 3 и -3.

Функция y = -1/2x + 3 представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном (-1/2) и смещенную вверх на 3 единицы по оси y.

Функция y = -1/2x - 3 также представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном (-1/2), но смещенную вниз на 3 единицы по оси y.

Таким образом, графики этих функций являются параллельными линиями, отличающимися только по вертикальному смещению.

б) Функции у = 2/3х + 4 и у = -2/3х + 4:

В данном случае, у функций также одинаковый коэффициент перед x, равный 2/3 и -2/3 соответственно. Это означает, что у них одинаковый наклон графика, но в противоположных направлениях.

Функция у = 2/3х + 4 представляет собой прямую линию с положительным наклоном (2/3) и смещенную вверх на 4 единицы по оси y.

Функция у = -2/3х + 4 также представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном (-2/3), но также смещенную вверх на 4 единицы по оси y.

Таким образом, графики этих функций также являются параллельными линиями, отличающимися только по вертикальному смещению.

Вывод:

В обоих случаях, графики функций представляют собой параллельные линии с одинаковым наклоном, отличающимися только по вертикальному смещению.