Question

длины ребер прямоугольного параллелепипеда увеличили соответственно в 2, 3 и 4 раза. во сколько раз увеличился его объем?

Answer 1

Объем параллепипеда равен

V=abc, где a,b,c-длины ребер

Если каждую из его ребер увеличить в 2, 3 и 4 раза соответственно, то получим

V'=2a*3b*4c=24abc=24V

Следовательно, объем параллепипеда увеличится в 24 раза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Давайте рассмотрим задачу о прямоугольном параллелепипеде. Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником. Длины трех ребер, исходящих из одной вершины, называются измерениями параллелепипеда. Обозначим их за a, b и c. Тогда объем параллелепипеда равен произведению этих измерений: V = abc.

Если мы увеличим длины ребер в 2, 3 и 4 раза соответственно, то получим новые измерения: 2a, 3b и 4c. Тогда новый объем параллелепипеда будет равен: V' = 2a * 3b * 4c = 24abc. Заметим, что новый объем равен старому объему, умноженному на 24. Это означает, что объем параллелепипеда увеличился в 24 раза.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда увеличился в 24 раза.