Question

tg 2,5 * ctg 2,5 + cos² π - sin² π/8 - cos² π/8

Answer 1

Тригонометрические функции числового аргумента

tg 2,5 * ctg 2,5 + cos² π - sin² π/8 - cos² π/8

tg 2,5 * ctg 2,5=1

cos² π=(-1)^2=1

- sin² π/8 - cos² π/8=-1 (sin^2x+cos^2x=1)

Итого получается: 1+1-1=1

 

 

 

Answer 2

tg 2,5 * ctg 2,5 + cos² π - sin² π/8 - cos² π/8=1+1-1=1.

применили основное тригщнометрическое тождество  sin² х+cos² х+1, формулу 

tg х* ctg х=1, значение cos² π =(-1 ) ² =1. 

Answer 3

Давайте разберем ваше выражение по частям:

1. tg(2,5): тангенс угла 2,5 радиана. 2. ctg(2,5): котангенс угла 2,5 радиана. 3. cos²(π): квадрат косинуса угла π. 4. sin²(π/8): квадрат синуса угла π/8. 5. cos²(π/8): квадрат косинуса угла π/8.

Тангенс и котангенс

Тангенс (tg) и котангенс (ctg) - это тригонометрические функции, которые связаны с синусом и косинусом угла. - tg(2,5) означает тангенс угла 2,5 радиана. - ctg(2,5) означает котангенс угла 2,5 радиана.

Квадраты синуса и косинуса

Квадрат синуса и косинуса угла - это результат умножения синуса или косинуса угла на самого себя. - cos²(π) означает косинус π, возведенный в квадрат. - sin²(π/8) означает синус π/8, возведенный в квадрат. - cos²(π/8) означает косинус π/8, возведенный в квадрат.

Вычисление значения

Чтобы вычислить значение вашего выражения, нам понадобятся числовые значения для π (пи), синуса и косинуса. Значения π, синуса и косинуса могут быть округлены для удобства:

- Значение π (пи) примерно равно 3.14159. - Значение sin(π) равно 0, так как синус π равен 0. - Значение cos(π) равно -1, так как косинус π равен -1.

Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить ваше выражение:

1. tg(2,5) ≈ 0.747 2. ctg(2,5) ≈ 1.339 3. cos²(π) = (-1)² = 1 4. sin²(π/8) ≈ 0.038 5. cos²(π/8) ≈ 0.962

Вычисленное значение

Теперь, заменив значения, мы можем вычислить ваше выражение:

tg(2,5) * ctg(2,5) + cos²(π) - sin²(π/8) - cos²(π/8) ≈ 0.747 * 1.339 + 1 - 0.038 - 0.962 ≈ 1.000

Таким образом, значение вашего выражения примерно равно 1.000.