Question

Решите задачу, 8 класс (аналогично предыдущей) Из деревни A в деревню B, расстояние между которыми 100 км, выехал грузовик. Через 40 минут вслед за ним мотоцикл. Скорость мотоцикла в 1,5 раза больше чем скорость грузовика. Какая скорость у грузовика, если в деревню В и грузовик и мотоциклист приехали одновременно?

Answer 1

Х  скорость грузовика                40минут=2/3часа
1,5х скорость мотоцикла
t  время движения грузовика
х·t=100 тогда t=100/х
1,5·х(t-2/3)=100
подставляем t=100/х в уравнение
1,5х(100/х  -  2/3)=100
решаем
получаем х=50         

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузовика через \( V_{\text{грузовика}} \), а скорость мотоцикла через \( V_{\text{мотоцикла}} \).

Известно, что мотоцикл выехал через 40 минут после грузовика. Это означает, что грузовик двигался 40 минут, прежде чем мотоцикл начал движение. За это время грузовик прошел некоторое расстояние, которое равно его скорость, умноженной на время:

\[ \text{Расстояние грузовика} = V_{\text{грузовика}} \times \text{Время грузовика} \]

Мотоцикл двигался весь путь, то есть 100 км, со своей скоростью и за более короткое время:

\[ \text{Расстояние мотоцикла} = V_{\text{мотоцикла}} \times \text{Время мотоцикла} \]

Так как мотоцикл выехал через 40 минут, то время мотоцикла меньше времени грузовика на 40 минут:

\[ \text{Время мотоцикла} = \text{Время грузовика} - 40 \, \text{мин} \]

Теперь мы знаем, что расстояние грузовика равно расстоянию мотоцикла:

\[ V_{\text{грузовика}} \times \text{Время грузовика} = V_{\text{мотоцикла}} \times \text{Время мотоцикла} \]

Теперь давайте воспользуемся тем, что скорость мотоцикла в 1,5 раза больше скорости грузовика:

\[ V_{\text{мотоцикла}} = 1.5 \times V_{\text{грузовика}} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ V_{\text{грузовика}} \times \text{Время грузовика} = (1.5 \times V_{\text{грузовика}}) \times \text{Время мотоцикла} \]

Теперь подставим выражение для времени мотоцикла:

\[ V_{\text{грузовика}} \times \text{Время грузовика} = 1.5 \times V_{\text{грузовика}} \times (\text{Время грузовика} - 40 \, \text{мин}) \]

Решим это уравнение и найдем скорость грузовика.