Question

Помогите пожалуйста Представьте 16a^4 b^8 c^16 в виде степени произведения

Answer 1

$16a^4 b^8 c^{16} = 2^4a^4(b^2)^4(c^4)^4=(2ab^2c^4)^4$

Answer 2

16а^4*b^8*c^16=2^4*a^4*(b^2)^4*(c^4)^4=(2ab^2c^4)^4 Ответ:(2ab^2c^4)^4 Знак "^а" означает возведение в степень а.

Answer 3

Конечно, давайте разберемся.

У вас есть выражение: \(16a^4 + b^8 + c^{16}\). Вы хотите представить это выражение в виде степени произведения. Для этого давайте рассмотрим общий множитель для всех трех слагаемых.

Мы видим, что у всех слагаемых есть общий множитель 1, поэтому мы можем выделить это слагаемое:

\[1 \cdot 16a^4 + 1 \cdot b^8 + 1 \cdot c^{16}.\]

Теперь мы можем записать это как:

\[1 \cdot 2^4 \cdot a^{4 \cdot 1} + 1 \cdot 2^8 \cdot b^{8 \cdot 1} + 1 \cdot 2^{16} \cdot c^{16 \cdot 1}.\]

Теперь мы видим, что у нас есть произведение:

\[2^4 \cdot a^4 \cdot 1 + 2^8 \cdot b^8 \cdot 1 + 2^{16} \cdot c^{16} \cdot 1.\]

Таким образом, данное выражение можно представить в виде степени произведения:

\[2^{4} \cdot a^{4} \cdot 2^{8} \cdot b^{8} \cdot 2^{16} \cdot c^{16}.\]

Теперь мы можем объединить степени двоек:

\[2^{4 + 8 + 16} \cdot a^{4} \cdot b^{8} \cdot c^{16}.\]

Таким образом, выражение \(16a^4 + b^8 + c^{16}\) можно представить в виде степени произведения:

\[2^{28} \cdot a^4 \cdot b^8 \cdot c^{16}.\]