Question

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение sin 5x-1=0

Answer 1

$sin5x-1=0\\sin5x=1\\5x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{10}+\frac{2\pi n}{5}\\n \in Z$

Answer 2

Решение тригонометрического уравнения sin(5x) - 1 = 0

Для решения этого тригонометрического уравнения sin(5x) - 1 = 0, мы будем использовать обратные тригонометрические функции и алгебраические методы. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Выразить sin(5x) в форме x sin(5x) - 1 = 0 sin(5x) = 1 Шаг 2: Используем обратную тригонометрическую функцию arcsin на обеих сторонах уравнения, чтобы избавиться от синуса: arcsin(sin(5x)) = arcsin(1) 5x = π/2 + 2πn, где n - целое число Шаг 3: Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: x = (π/2 + 2πn) / 5, где n - целое число

Таким образом, общее решение уравнения sin(5x) - 1 = 0 будет иметь вид: x = (π/10 + 2πn/5), где n - целое число

Это даёт нам бесконечное количество решений, так как мы можем выбрать любое целое число n и получить различные значения x.

Например, если мы выберем n = 0, получим: x = π/10

Если мы выберем n = 1, получим: x = (π/10 + 2π/5) = 3π/10

И так далее. Мы можем продолжать выбирать различные значения n, чтобы получить бесконечное количество решений.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как решить тригонометрическое уравнение sin(5x) - 1 = 0. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!