Question

Найдите наибольшее целое значение 5^2x-1 <= 125

Answer 1

$5^{2x-1} \leq 5^3$
$2x-1 \leq 3$
$2x \leq 4$
$x \leq 2$
Ответ: ( - ∞; 2]

Answer 2

$5^{2x-1} \leq 125 \\ 5^{2x-1} \leq 5^{3} \\ 2x-1 \leq 3 \\ 2x \leq 3+1 \\ x \leq 2$

x∈(-oo;2]

Answer 3

Давайте решим неравенство \(5^{2x-1} \leq 125\).

1. Начнем с приведения 125 к виду степени 5: \[125 = 5^3\]

2. Подставим это значение: \[5^{2x-1} \leq 5^3\]

3. Сравним показатели степени: \[2x-1 \leq 3\]

4. Добавим 1 к обеим сторонам: \[2x \leq 4\]

5. Разделим на 2: \[x \leq 2\]

Таким образом, наибольшее целое значение \(x\), удовлетворяющее данному неравенству, будет 2.