Question

Сколько элементов входит в множество, состоящее из всех сторон и всех диагоналей правильного шестиугольника?1)15; 2)20; 3)25; 4)30 если можно с пояснением

Answer 1

Число диагоналей в многоугольнике
n(n-1)/2 - n,n-число сторон
Диагоналей в 5-ти угольнике 5*4/2 -5=10-5=5
Диагоналей в 6-ти угольнике 6*5/2-6=15-6=9
Тогда число всех сторон и всех диагоналей правильного шестиугольника
будет 5+5+6+9=25
Ответ 3)25

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько всего сторон и диагоналей в правильном шестиугольнике.

Правильный шестиугольник имеет шесть сторон и шесть диагоналей.

1. Строны шестиугольника: Каждая вершина соединена с двумя другими вершинами, и у нас есть шесть вершин. Таким образом, количество сторон равно 6 (вершина 1 соединена с вершинами 2 и 6, вершина 2 соединена с вершинами 1 и 3, и так далее).

2. Диагонали шестиугольника: Каждая вершина соединена с тремя другими вершинами (например, вершина 1 соединена с вершинами 2, 3 и 6). Однако две из этих соединяющих линий уже являются сторонами шестиугольника. Таким образом, каждая вершина добавляет три дополнительные диагонали. Но у нас шесть вершин, поэтому общее количество диагоналей равно \(6 \times 3 / 2 = 9\) (делим на 2, так как каждая диагональ была посчитана дважды).

Итак, общее количество сторон и диагоналей в правильном шестиугольнике равно \(6 + 9 = 15\).

Следовательно, правильный ответ на ваш вопрос: 1) 15.