Question

Вычислить сумму a2006 1/a2006, если a2– a 1 = 0.

Answer 1

Первое-4012, второе 2006

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить сумму a2006 + 1/a2006, при условии, что a2 – a + 1 = 0.

Давайте разберемся с условием a2 – a + 1 = 0. Это является условием квадратного уравнения, где a представляет собой неизвестную переменную. Мы можем решить это уравнение для a с помощью квадратного корня.

Выражение a2 – a + 1 = 0 можно решить с помощью квадратного корня. Для этого нам нужно найти дискриминант D, который определяется формулой D = b2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, у нас есть a = 1, b = -1 и c = 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим D = (-1)2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3.

Поскольку дискриминант D отрицателен, это означает, что уравнение a2 – a + 1 = 0 не имеет действительных корней. Однако, оно имеет комплексные корни.

Теперь, чтобы вычислить сумму a2006 + 1/a2006, мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения. Если a1 и a2 являются корнями уравнения a2 – a + 1 = 0, то a1 * a2 = 1.

Поскольку у нас нет конкретных значений a1 и a2, мы не можем вычислить a2006 и 1/a2006 точно. Однако, мы можем сказать, что a2006 * 1/a2006 = 1.

Таким образом, сумма a2006 + 1/a2006 будет равна a2006 + 1/a2006 = a2006 + a2006 * 1/a2006 = a2006 + 1 = a2006 + 1.

В итоге, сумма a2006 + 1/a2006 равна a2006 + 1.