Question

Решите систему уравнений: (Это тип большая скобка на 2 строки---->){x^2+xy=7{(x+y)^3=-8 Ответ желательно, подробный, 23 балла

Answer 1

{x^2 + xy = 7
{(x+y)^3 = -8

{x(x+y)= 7
{x+y = -2

{-2x = 7
{y= -2-x

{x= -3,5
{y= -2-(-3,5) = 1,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Начнем с метода подстановки. В первом уравнении, мы можем выразить x через y: x^2 + xy = 7 x^2 = 7 - xy x = √(7 - xy)

Затем подставим это значение x во второе уравнение: (x + y)^3 = -8 (√(7 - xy) + y)^3 = -8

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Раскроем скобки: (7 - xy + 2y√(7 - xy) + y^2)√(7 - xy) + 3y√(7 - xy)^2 + 3y^2√(7 - xy) + y^3 = -8

Далее, упростим это уравнение: (7√(7 - xy) + 2y(7 - xy) + y^2√(7 - xy)) + 3y(7 - xy) + 3y^2√(7 - xy) + y^3 = -8

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Раскроем скобки: 7√(7 - xy) + 14y - 2xy√(7 - xy) + y^2√(7 - xy) + 21y - 3xy + 3y^2√(7 - xy) + y^3 = -8

Упростим это уравнение: 7√(7 - xy) + 14y + y^2√(7 - xy) + 21y - 3xy + 3y^2√(7 - xy) + y^3 = -8

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Раскроем скобки: 7√(7 - xy) + y^2√(7 - xy) + 14y + 21y - 3xy + 3y^2√(7 - xy) + y^3 = -8

Упростим это уравнение: 10y + 4y^2√(7 - xy) + 2y^3 = -8

Теперь мы получили уравнение только с переменной y. Решим его: 2y^3 + 4y^2√(7 - xy) + 10y + 8 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить методом подстановки или другими методами для кубических уравнений. Однако, в данном случае, решение этого уравнения будет сложно представить в явном виде.

Таким образом, решение данной системы уравнений является сложным и не может быть представлено в явном виде.