Question

Преобразуйте многочлен в стандартный вид:1.(1+3x)+(x^2-2x)-(x^2-x)2.(7,3c-c^2+4)+0,5c^2-(8,7c-2,4c^2)3.(-12a^2+5a)+(a+11a^2)-(a^2-1)4.(b^2-5b)+(5b-2b^2)-(4-2b^2)

Answer 1

1) 2х(в седьмой степени)
2) 5,5с(в восьмой степени)
3) 5а(в восьмой степени)
4) -4b(в восьмой степени)
Вроде так))

Answer 2

Чтобы преобразовать данные многочлены в стандартный вид, нужно сложить или вычесть одночлены с одинаковыми переменными и степенями, а затем упорядочить эти одночлены по убыванию степеней переменных.

Давайте решим каждый пример по очереди.

1. (1+3x)+(x^2-2x)-(x^2-x)

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями: (1 + 3x) + (x^2 - 2x) - (x^2 - x) = 1 + 3x + x^2 - 2x - x^2 + x

Затем упорядочим одночлены: 1 + 3x + x^2 - 2x - x^2 + x = x^2 + (-2x + 3x + x) + 1

Далее, объединим одночлены с одинаковыми переменными и сложим их: x^2 + (-2x + 3x + x) + 1 = x^2 + 2x + 1

Итак, исходный многочлен (1+3x)+(x^2-2x)-(x^2-x) в стандартном виде равен x^2 + 2x + 1.

2. (7,3c-c^2+4) + 0,5c^2 - (8,7c-2,4c^2)

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями: (7,3c - c^2 + 4) + 0,5c^2 - (8,7c - 2,4c^2) = 7,3c - c^2 + 4 + 0,5c^2 - 8,7c + 2,4c^2

Затем упорядочим одночлены: 7,3c - c^2 + 4 + 0,5c^2 - 8,7c + 2,4c^2 = - c^2 + 0,5c^2 + 2,4c^2 + 7,3c - 8,7c + 4

Далее, объединим одночлены с одинаковыми переменными и сложим их: - c^2 + 0,5c^2 + 2,4c^2 + 7,3c - 8,7c + 4 = (2,9c^2 - 1,4c^2 - 1,4c^2) + (7,3c - 8,7c) + 4

Итак, исходный многочлен (7,3c-c^2+4) + 0,5c^2 - (8,7c-2,4c^2) в стандартном виде равен 2,9c^2 - 1,4c^2 - 1,4c^2 + 7,3c - 8,7c + 4.

3. (-12a^2+5a)+(a+11a^2)-(a^2-1)

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями: (-12a^2 + 5a) + (a + 11a^2) - (a^2 - 1) = -12a^2 + 5a + a + 11a^2 - a^2 + 1

Затем упорядочим одночлены: -12a^2 + 5a + a + 11a^2 - a^2 + 1 = (-12a^2 + 11a^2 - a^2) + (5a + a) + 1

Далее, объединим одночлены с одинаковыми переменными и сложим их: (-12a^2 + 11a^2 - a^2) + (5a + a) + 1 = (-2a