Question

Как решить? (6x-13)^2=(6x-11)^2

Answer 1

Поскольку в левой и правой части одинаковые степени, то  достаточно, чтобы основания при этих степенях были равны.
6х-13=6х-11
6х-6х=13-11
0=2
Поскольку мы получили неверное тождество, то данное уравнение не имеет решений.
х=∅

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

\((6x-13)^2 = (6x-11)^2\)

Чтобы решить это уравнение, давайте раскроем квадраты:

\((6x-13)(6x-13) = (6x-11)(6x-11)\)

Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности:

\(36x^2 - 78x + 169 = 36x^2 - 132x + 121\)

Теперь выразим одну сторону уравнения через \(x\), вычитая \(36x^2\) из обеих сторон:

\(-78x + 169 = -132x + 121\)

Теперь сложим \(132x\) на обе стороны и выразим \(x\):

\(54x + 169 = 121\)

Вычитаем 169 из обеих сторон:

\(54x = -48\)

Теперь делим на 54:

\(x = -\frac{48}{54}\)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

\(x = -\frac{8}{9}\)

Таким образом, решением уравнения \((6x-13)^2 = (6x-11)^2\) является \(x = -\frac{8}{9}\).