Question

Решите пожалуйста : выразить х через у или у через х 3х-7у=2 и 5х+3у=7

Answer 1

....................... .....

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Для начала, представим уравнение \(3x - 7y = 2\) в виде \(y = f(x)\):

\[3x - 7y = 2 \Rightarrow 7y = 3x - 2 \Rightarrow y = \frac{3}{7}x - \frac{2}{7}.\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение системы \(5x + 3y = 7\):

\[5x + 3\left(\frac{3}{7}x - \frac{2}{7}\right) = 7.\]

Решаем уравнение относительно \(x\):

\[5x + \frac{9}{7}x - \frac{6}{7} = 7,\]

\[35x + 9x - 6 = 49,\]

\[44x = 55,\]

\[x = \frac{55}{44} = \frac{5}{4}.\]

Теперь, когда мы найдем значение \(x\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(y\). Давайте воспользуемся первым уравнением \(3x - 7y = 2\):

\[3\left(\frac{5}{4}\right) - 7y = 2,\]

\[\frac{15}{4} - 7y = 2,\]

\[-7y = 2 - \frac{15}{4},\]

\[-7y = \frac{8}{4} - \frac{15}{4},\]

\[-7y = -\frac{7}{4},\]

\[y = \frac{1}{4}.\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{5}{4},\] \[y = \frac{1}{4}.\]