Question

За 6 кг яблок и 6 кг груш заплатили 256 рублей. Найти стоимость одного кг каждого продукта, если известно, что 2 кг яблок стоят столько же сколько 6 кг груш.

Answer 1

2 кг яблок = 6 кг груш, следовательно 6 кг яблок = 18 кг груш
256:24= 10,5 руб стоит 1 кг груш
10,5•6=63 руб стоит 6 кг груш
63:2= 31,5 руб стоит 1 кг яблок

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного кг яблок как \(x\) рублей и стоимость одного кг груш как \(y\) рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \(6x + 6y = 256\) (стоимость 6 кг яблок и 6 кг груш в сумме равна 256 рублей). 2. \(2x = 6y\) (2 кг яблок стоят столько же, сколько 6 кг груш).

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала приведем второе уравнение к виду, аналогичному первому, чтобы можно было сложить или вычесть уравнения:

\(\frac{2x}{2} = \frac{6y}{2}\)

\(x = 3y\)

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. \(6x + 6y = 256\) 2. \(x = 3y\)

Подставим \(x = 3y\) в первое уравнение:

\(6(3y) + 6y = 256\)

\(18y + 6y = 256\)

\(24y = 256\)

\(y = \frac{256}{24} = \frac{64}{6} = 10.\overline{6}\)

Теперь найдем \(x\) с использованием второго уравнения:

\(x = 3y\)

\(x = 3 \times 10.\overline{6} = 32.\overline{6}\)

Таким образом, стоимость одного кг груш составляет приблизительно 10.67 рублей, а стоимость одного кг яблок составляет приблизительно 32.67 рублей.