Question

Решить методом АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ x+y=7 x-y=52x+11y=1510x-11y=9x+y=7x-3y=-5

Answer 1

1. 2x=12

x=6

y=1

 

2. 

12x=24

x=2

y=1

 

 

3. -4y=-12

y=3

x=4

 

1 и 2 складываешь просто, а третье складываешь с переменной знака в любом уравнении.

Делается для того, чтобы убрать лишнюю переменную

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем использовать свойство равенства двух выражений.

Шаг 1: Уравнение 1 + Уравнение 2

Сложим первое и второе уравнения: (x + y) + (x - y) = 7 + 5 Получаем: 2x = 12 x = 6

Шаг 2: Подставим x в третье уравнение

Подставим значение x = 6 в третье уравнение: 6 + 11y = 15 11y = 15 - 6 11y = 9 y = 9/11

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 6 y = 9/11

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом замены) мы будем использовать следующие шаги:

1. Начнем с первых двух уравнений: x + y = 7 и x - y = 5. Мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение. В данном случае, давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 7 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(7 - y) - y = 5

Раскроем скобки:

7 - 2y = 5

Вычтем 7 из обеих сторон:

-2y = -2

Разделим обе стороны на -2:

y = 1

2. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 7 - y

x = 7 - 1

x = 6

3. Теперь у нас есть значения x и y, полученные из первых двух уравнений. Мы можем использовать эти значения, чтобы подставить их в третье и четвертое уравнения и проверить, выполняются ли они:

Уравнение 3: 2x + 11y = 15

Подставим значения x = 6 и y = 1:

2(6) + 11(1) = 12 + 11 = 23

Уравнение 4: 10x - 11y = 9

Подставим значения x = 6 и y = 1:

10(6) - 11(1) = 60 - 11 = 49

Оба уравнения выполняются.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом замены) равно x = 6 и y = 1.