Question

Уравнение (5х+1)(во 2-й)-(5х+1)=0

Answer 1

(5x+1)^2- (5x+1)=0
(5x+1)(5x+1)- (5x+1)=0
(5x+1)(5x+1-1)=0
5x(5x+1)=0
5x=0  U  5x+1=0
x=0    U  5x=-1; x=-1/5
Ответ: {-1/5; 0}

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \((5x + 1)(2x) - (5x + 1) = 0\)

1. Раскроем скобки:

\(10x^2 + 2x - 5x - 1 - 5x - 1 = 0\)

2. Сгруппируем подобные члены:

\(10x^2 - 8x - 2 = 0\)

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

\(a = 10\), \(b = -8\), \(c = -2\)

4. Воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(10)(-2)}}{2(10)}\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{20}\]

\[x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{20}\]

\[x = \frac{8 \pm 12}{20}\]

Теперь рассмотрим два случая:

a. С положительным знаком:

\[x_1 = \frac{8 + 12}{20} = \frac{20}{20} = 1\]

b. С отрицательным знаком:

\[x_2 = \frac{8 - 12}{20} = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5}\]

Итак, уравнение имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -\frac{1}{5}\).