Question

Помогите!) Величина дуги между хордами окружности равна 46°. Найдите градусную меру вписанного угла, опирающегося на эту дугу. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо!))

Answer 1

Предположу, что нужно найти угол между этими хордами, т.к. он вписанный, он равен половине дуги, т.е. 23

Answer 2

Для решения этого задания, нам понадобится знание основных свойств окружностей и их дуг.

Свойства окружностей:

1. Величина угла, образованного двумя дугами в центре окружности, пропорциональна длине этих дуг. 2. Величина угла, образованного дугой и хордой, равна половине величины угла, образованного этой дугой и соответствующей радиусом.

Решение:

По условию, величина дуги между хордами равна 46°. Мы можем использовать свойство 1, чтобы найти величину угла в центре окружности, образованного этой дугой. Так как величина дуги равна 46°, то величина угла в центре окружности будет также 46°.


Теперь, используя свойство 2, мы знаем, что величина угла, образованного дугой и хордой, равна половине величины угла, образованного этой дугой и радиусом. Поскольку вписанный угол опирается на данную дугу, мы можем считать, что хорда является радиусом окружности. Таким образом, искомая величина угла будет равна половине 46°, то есть 23°.

Поэтому, градусная мера вписанного угла, опирающегося на данную дугу, равна 23 градуса.