Question

9(в степени х) -8*3 (в степени х) - 9=0 с решением,пожалуйста!

Answer 1

$9^x-8*3^x-9=0$
$(3^x)^2-8*3^x-9=0$
Пусть $3^x$=у
у²-8у-9=0
D=(-8)²-4*(-9)=64+36=100
$y_{1} = \frac{8+10}{2} = \frac{18}{2} =9$
$y_{2} = \frac{8-10}{2} = \frac{-2}{2} =-1$
$3^x$=9                $3^x$=-1 решений нет
$3^x$=3²
x=2

Answer 2

Дано уравнение: 9^(х) - 8*3^(х) - 9 = 0

Для начала, заметим, что данное уравнение является квадратным относительно переменной 3^(х). Поэтому, введем новую переменную z = 3^(х).

Теперь преобразуем уравнение, используя новую переменную z:

z^2 - 8z - 9 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = -9.

D = (-8)^2 - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100

Так как D > 0, то у нас есть два различных решения для переменной z:

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (8 + 10) / 2 = 9 z2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (8 - 10) / 2 = -1

Теперь, найдем значения переменной х, используя обратную замену:

z1 = 3^(х) = 9

Для нахождения значения х, возведем обе части уравнения в логарифм:

log3(z1) = log3(9)

Так как log3(9) = 2, то

х = 2

Аналогично, для z2 = -1, найдем значение х:

log3(z2) = log3(-1)

В данном случае, логарифм отрицательного числа не определен, поэтому для данного уравнения нет решений.

Итак, решением данного уравнения является х = 2.