Question

Указать абциссы точек в которых касательная к графику функций y=f(x) образует острый угол с положительным направление оси Ох если f(x)=4 корень x-x.

Answer 1

$4\sqrt{x} - x \\ y'=\frac{2}{\sqrt{x}} - 1 \\ y'\ \textgreater \ 0, \frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\ \textgreater \ 0$
Воспользуюсь методом интервалов, 
ОДЗ : x>0
$\sqrt{x} \ \textgreater \ 0$  для всех x>=0, значит на знак влияет только числитель
$2-\sqrt{x}=0 =\ \textgreater \ x=4$
отмечая знаки на координатной прямой получим: если x∈(0;4) , то +, если x∈(4;+∞), то -.
Т.к. нужен острый угол, будем брать отрезок х∈(0;4).
Ответ: x∈(0;4)

Answer 2

Функция, заданная уравнением f(x) = 4 * корень(x - x), не является явной функцией, так как она содержит корень. Для определения точек, в которых касательная к графику функции образует острый угол с положительным направлением оси Ох, необходимо найти производную функции и найти точки, в которых производная положительна.

Нахождение производной функции:

Для нахожд