Question

Среднее арифметическое трех чисел,составляющих арифметическую прогрессию равна 2,6.Найдите разность этой прогрессии,если ревое число равно 2,4

Answer 1

Решение:
Средне арифметическое трёх чисел арифметической прогрессии есть сумма трёх членов прогрессии, делённое на 3, следовательно:
S3/3=2,6
S3=(a1+a3)*3/2
a3=a1+d(3-1)=a1+2d    Подставим в выражение S3/3=2,6 известные данные:
(2,4+2,4+2d)*3/2 :3 =2,6
(4,8+2d)/2=2,6
4,8+2d=5,2
2d=5,2-4,8
2d=0,4
d=0,4/2=0,2- разность прогрессии
Проверим это:
а1=2,4
а2=2,4+0,2=2,6
а3=2,6+0,2=2,8
Средне-арифметическое трёх чисел прогрессии равно:
(2,4+2,6+2,8) : 3=7,8 :3=2,6-что и следовало из условия задачи

Ответ: d=0,2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулы для среднего арифметического и разности арифметической прогрессии.

Первым шагом, давайте найдем среднее арифметическое трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию. Среднее арифметическое (M) можно вычислить, сложив все числа и разделив на их количество. В данном случае, у нас есть три числа, поэтому:

M = (2.4 + x + (2.4 + 2x)) / 3 = 2.6

где x - разность арифметической прогрессии.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7.2 + 4x = 7.8

Теперь, вычтем 7.2 из обеих сторон:

4x = 7.8 - 7.2

4x = 0.6

Далее, разделим обе стороны на 4:

x = 0.6 / 4

x = 0.15

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 0.15.