Question

Упростите выражение : СРОЧНО! ПЖЛ! (a-d)²-(a+d)²=? Решите уравнение: x³-0,25x=0 Разложите выражение на множители: a³b+2a²-4ab³-8b²=? Преобразуйте выражение в многочлен: 12-x³+(x-2)²(x-3)=? решите!!!!

Answer 1

1)=(a-d-a-d)(a-d+a+d)=-2d*2a=-4ad
2)x(x-0.5)(x+0.5)=0      x1=0   x2=0.5   x3=-0.5
3) a^2(ab+2)-4b^2(ab+2)=(ab+2)(a^2-4b^2)=(ab+2)(a-2b)(a+2b)

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую задачу.

1. Упростите выражение (a-d)²-(a+d)²: Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \( (a-d)^2 - (a+d)^2 = (a-d+a+d)(a-d-(a+d)) \). Упрощаем: \[ (a-d+a+d)(a-d-(a+d)) = 2a \cdot (-2d) = -4ad \]

Таким образом, \( (a-d)^2 - (a+d)^2 = -4ad \).

2. Решите уравнение x³-0,25x=0: Факторизуем x из обоих членов: \( x(x^2 - 0.25) = 0 \). Это уравнение имеет три корня: \( x = 0 \) и \( x = \pm 0.5 \).

3. Разложите выражение на множители a³b + 2a² - 4ab³ - 8b²: Разложим это выражение на множители, сгруппировав подобные члены: \[ a³b + 2a² - 4ab³ - 8b² = a²(ab + 2) - 4b²(ab + 2) = (a² - 4b²)(ab + 2) \]

Таким образом, \( a³b + 2a² - 4ab³ - 8b² = (a² - 4b²)(ab + 2) \).

4. Преобразуйте выражение в многочлен 12-x³+(x-2)²(x-3): Раскроем скобки: \[ 12 - x³ + (x-2)²(x-3) = 12 - x³ + (x-2)(x-2)(x-3) \]

Упростим: \[ 12 - x³ + (x-2)(x² - 7x + 12) = 12 - x³ + x³ - 9x² + 26x - 24 \]

Теперь сложим подобные члены: \[ -x³ - 9x² + 26x - 12 \]

Таким образом, \( 12 - x³ + (x-2)²(x-3) = -x³ - 9x² + 26x - 12 \).

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам разобраться с задачами!