Question

В первый день продали 1\2 всей ткани и 1\2 метров,Во второй 1\3 остатка и 1\3 метров,в третий день 1\4 нового остатка и 1\4 метров.После этого осталось 8 метров Сколько всего ткани продали за 3 дня?

Answer 1

Там не вошло последнее действие: 35-8=27 м продали за три дня

Answer 2

Давайте обозначим общее количество ткани как \(x\).

В первый день была продана половина всей ткани и половина метров: \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{3}{4}x.\]

Во второй день была продана треть оставшейся ткани и треть метров: \[\frac{1}{3} \cdot \left(1 - \frac{3}{4}\right)x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x.\]

В третий день была продана четверть оставшейся ткани и четверть метров: \[\frac{1}{4} \cdot \left(1 - \frac{1}{4}\right)x + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{3}{16}x.\]

Суммируем все продажи: \[\frac{3}{4}x + \frac{1}{4}x + \frac{3}{16}x = x - \frac{1}{16}x.\]

У нас осталось \(8\) метров ткани, и это равно \(\frac{15}{16}x\): \[x - \frac{1}{16}x = 8.\]

Теперь решим уравнение: \[\frac{15}{16}x = 8.\]

Умножим обе стороны на \(\frac{16}{15}\): \[x = \frac{16}{15} \cdot 8 = \frac{16 \times 8}{15} = \frac{128}{15}.\]

Таким образом, общее количество ткани \(x\) равно \(\frac{128}{15}\) метров.

Чтобы найти количество ткани, проданное за 3 дня, сложим все продажи: \[\frac{3}{4}x + \frac{1}{4}x + \frac{3}{16}x = \frac{15}{16}x.\]

Подставим значение \(x\): \[\frac{15}{16} \cdot \frac{128}{15} = 128.\]

Итак, за три дня было продано \(128\) метров ткани.