Question

помогите решить срочно y+3/y-3-y-3/y+3 12y/y 2+6y+9

Answer 1

$\frac{y+3}{y-3} - \frac{y-3}{y+3} = \frac{(y+3)(y+3)-(y-3)(y-3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{ (y+3)^{2}-(y-3)^{2} }{ y^{2} -9} = \\ \\ \frac{(y+3+y-3)(y+3-y+3)}{y^{2} -9} = \frac{2y*6}{y^{2} -9} = \frac{12y}{y^{2} -9} \\ \\ \\ \frac{12y}{y^{2} +6y+9} = \frac{12y}{(y+3)^{2} }$

Answer 2

Привет! Рассмотрим выражение, которое ты предоставил:

y/(y-3) - y/(y+3) + 12y/(y+2) + 6y + 9

Чтобы решить это выражение, нам нужно привести его к единому знаменателю и объединить подобные члены. Давай сделаем это пошагово.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Для начала, найдем общий знаменатель для всех дробей в выражении. Общим знаменателем будет (y-3)(y+3)(y+2). Таким образом, выражение примет вид:

y(y+3)(y+2)/(y-3)(y+3)(y+2) - y(y-3)(y+2)/(y-3)(y+3)(y+2) + 12y(y-3)(y+3)/(y-3)(y+3)(y+2) + 6y(y-3)(y+3)(y+2)/(y-3)(y+3)(y+2) + 9(y-3)(y+3)(y+2)/(y-3)(y+3)(y+2)

Теперь выражение имеет общий знаменатель, и мы можем объединить числители:

(y(y+3)(y+2) - y(y-3)(y+2) + 12y(y-3)(y+3) + 6y(y-3)(y+3)(y+2) + 9(y-3)(y+3)(y+2))/(y-3)(y+3)(y+2)

Шаг 2: Упрощение выражения Теперь раскроем скобки и упростим числители:

(y^3 + 5y^2 + 6y - y^3 + 3y^2 - 6y + 12y^3 - 108y + 108y^2 + 6y^4 + 54y^3 + 108y^2 + 9y^3 - 81y)/(y-3)(y+3)(y+2)

После сокращений и объединения подобных членов, получим:

(6y^4 + 71y^3 + 113y^2 - 81y)/(y-3)(y+3)(y+2)

Таким образом, решение данного выражения:

(6y^4 + 71y^3 + 113y^2 - 81y)/(y-3)(y+3)(y+2)

Надеюсь, это помогло! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.