Question

cos(пx/9)=-1/2без решения

Answer 1

x=6$cos\frac{6\pi}{9}=cos\frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения cos(пx/9) = -1/2, мы должны найти значения x, при которых косинус функции равен -1/2.

Нахождение основных значений

Период функции cos(x) равен 2п, что означает, что функция повторяется каждые 2п радиан. В данном уравнении мы имеем функцию cos(пx/9), поэтому период этой функции составляет 2п * 9 = 18п.

Значение косинуса равно -1/2 при x = 2п/3 и x = 4п/3. Это основные значения, которые лежат в интервале [0, 18п].

Нахождение всех решений

Чтобы найти все решения уравнения, мы можем использовать основные значения и период функции.

1. Первое основное значение: x = 2п/3 Добавляем к нему период: x = 2п/3 + 18п * n, где n - целое число.

2. Второе основное значение: x = 4п/3 Добавляем к нему период: x = 4п/3 + 18п * n, где n - целое число.

Таким образом, все решения уравнения cos(пx/9) = -1/2 могут быть записаны в виде:

x = 2п/3 + 18п * n, где n - целое число, или x = 4п/3 + 18п * n, где n - целое число.

Например, некоторые решения могут быть: - x = 2п/3 - x = 4п/3 - x = 2п/3 + 18п - x = 4п/3 + 18п - x = 2п/3 + 36п - x = 4п/3 + 36п - и так далее.

Таким образом, уравнение cos(пx/9) = -1/2 имеет бесконечное количество решений.