Question

Помогите, пожалуйста. 2cos^2(45-a)-sin2a

Answer 1

2cos²(45°-α)-sin2α=2* (1+cos2(45°-α)) - sin2α= 1+cos(90°-2α)-sin2α=
                                         2
=1+sin2α-sin2α=1

Answer 2

Давайте разберемся в выражении: 2cos^2(45-a) - sin2a.

Выражение начинается с 2cos^2(45-a). Давайте разберемся с этой частью.

cos^2(45-a) означает косинус квадрата (45-a). Это может быть выражено как (cos(45-a))^2.

Теперь давайте рассмотрим sin2a. Здесь sin2a означает синус удвоенного угла a. Это может быть записано как sin(2a).

Теперь, с учетом этих объяснений, давайте снова посмотрим на исходное выражение: 2cos^2(45-a) - sin2a.

Мы можем заменить cos^2(45-a) на (cos(45-a))^2 и sin2a на sin(2a), и получим новое выражение: 2(cos(45-a))^2 - sin(2a).

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Тригонометрическое тождество, которое мы можем использовать здесь, - это тождество двойного угла для косинуса: cos(2a) = 2(cos(a))^2 - 1.

Мы можем заменить (cos(45-a))^2 в нашем выражении на (cos(2(45-a)))^2.

Таким образом, наше выражение примет вид: 2(cos(2(45-a)))^2 - sin(2a).

Но у нас есть еще одно тригонометрическое тождество, которое может нам помочь. Это тождество двойного угла для синуса: sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Теперь, мы можем заменить sin(2a) в нашем выражении на 2sin(a)cos(a): 2(cos(2(45-a)))^2 - 2sin(a)cos(a).

Таким образом, мы получаем окончательное выражение: 2(cos(2(45-a)))^2 - 2sin(a)cos(a).

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять данное выражение. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать!