Question

Друзья Кто- нибудь!!!! Выручите срочно надо !!!!!!составьте квадратные уравнения по его корням 1)х1= 1- 5√2 и х2=1+5√2 ; 2)х1=а/3 и х2а/2 3)х1=-7 и х2=-4√3; 4)х1=-2 и х2=√5

Answer 1

Теорема Виета: x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
1) -p = 2, q = (1 - 5√2*5√2) = -49 ==> Уравнение: x^2 - 2x - 49
2) -p = a/3 + a/2 = 5a/6, q = a^2/6 ==> Уравнение: x^2 - 5ax/6 - a^2/6
Дальше лови мысль и пробуй сам =)

Answer 2

1) Для составления квадратного уравнения по его корням нам необходимо использовать формулу:

(x - x1)(x - x2) = 0,

где x1 и x2 - корни уравнения.

Для первого уравнения, где x1 = 1 - 5√2 и x2 = 1 + 5√2, подставим значения в формулу:

(x - (1 - 5√2))(x - (1 + 5√2)) = 0.

Раскроем скобки:

(x - 1 + 5√2)(x - 1 - 5√2) = 0.

Домножим каждый член на (x + 1 + 5√2):

(x - 1 + 5√2)(x + 1 + 5√2) = 0.

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями будет:

(x - 1 + 5√2)(x + 1 + 5√2) = 0.

2) Для второго уравнения, где x1 = a/3 и x2 = a/2, подставим значения в формулу:

(x - a/3)(x - a/2) = 0.

Раскроем скобки:

(x - a/3)(x - a/2) = 0.

Домножим каждый член на 6:

6(x - a/3)(x - a/2) = 0.

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями будет:

6(x - a/3)(x - a/2) = 0.

3) Для третьего уравнения, где x1 = -7 и x2 = -4√3, подставим значения в формулу:

(x + 7)(x + 4√3) = 0.

Раскроем скобки:

(x + 7)(x + 4√3) = 0.

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями будет:

(x + 7)(x + 4√3) = 0.

4) Для четвертого уравнения, где x1 = -2 и x2 = √5, подставим значения в формулу:

(x + 2)(x - √5) = 0.

Раскроем скобки:

(x + 2)(x - √5) = 0.

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями будет:

(x + 2)(x - √5) = 0.