Question

Решите уравнение: 2sin-1=0

Answer 1

2sinx=1
sinx=1/2
x=п/6+2пк
х=5п/6+2пn

Answer 2

$2sinx-1=0 \\ 2sinx=1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_{1}=arcsin\frac{1}{2}+2 \pi k \\ x_{1}= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x_{2} = \pi -arcsin\frac{1}{2}+2 \pi k \\ x_{2} = \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$
k∈Z

Answer 3

У вас есть уравнение \(2 \sin(x) = 0\). Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения \(x\), которые удовлетворяют этому условию.

Сначала давайте разберемся с функцией синуса. Значения синуса \( \sin(x) \) равны нулю при определенных углах. Главный период синуса \( \sin(x) \) равен \(2\pi\), и синус равен нулю при углах \(0\), \(\pi\), \(2\pi\) и так далее, потому что синус равен нулю на этих углах.

Теперь, если у нас есть уравнение \(2 \sin(x) = 0\), разделим обе стороны на \(2\), получим \(\sin(x) = 0\). Значит, \(x\) может быть равен углам, при которых синус равен нулю.

Эти углы - это все целочисленные кратные числа \( \pi \), то есть:

\[x = \pi \cdot k\]

где \(k\) - целые числа.

Таким образом, решениями уравнения \(2 \sin(x) = 0\) будут все углы вида \(x = \pi \cdot k\), где \(k\) - целые числа.