Question

Преобразуйте выражение в многочислен (a/5^2-15b)^2

Answer 1

 (a²/25-15b)²=a^4/625-6a²b/5+225b²

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Имеем выражение: \((\frac{a}{5^2} - 15b)^2\).

1. Вычислим значение в скобках: \(\frac{a}{5^2} - 15b = \frac{a}{25} - 15b\).

2. Теперь возведем это значение в квадрат: \((\frac{a}{25} - 15b)^2\).

3. Раскроем квадрат по формуле: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \((\frac{a}{25})^2 - 2 \cdot \frac{a}{25} \cdot 15b + (15b)^2\).

4. Упростим каждый из членов: \(\frac{a^2}{25^2} - \frac{30ab}{25} + 225b^2\).

5. Далее можно объединить члены с общим знаменателем: \(\frac{a^2}{625} - \frac{30ab}{25} + 225b^2\).

6. Упростим дробь во втором члене: \(\frac{a^2}{625} - \frac{6ab}{5} + 225b^2\).

Таким образом, выражение \((\frac{a}{5^2} - 15b)^2\) преобразуется в \(\frac{a^2}{625} - \frac{6ab}{5} + 225b^2\).